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数学における、(multiplicative sequence)の種数とは、向き付けられた滑らかなの(cobordism ring)から、他の環（大抵は有理数環）への環準同型のことを言う。 ==定義== 種数(genus) φ は、各々の多様体 X に次の項目を満たす数値 φ(X) を対応させる。 #φ(X∪Y) = φ(X) + φ(Y) (ここに ∪ は合併を表す) #φ(X×Y) = φ(X)φ(Y) #X が境界であれば、φ(X) = 0 多様体は特別な構造を持っているかもしれず、例えば、向きづけられているとか、スピンを持っているなどの構造が考えられる（コボルディズム論のリスト(list of cobordism theories)を参照すると多くの例があります）。数値 φ(''X'') はある環の中にあり、環はZ/2Zであったり、他のモジュラ形式の環であったりするが、環は有理数であることが多い。 φ の条件は、（与えられた構造を持つ）多様体のコボルディズム環から他の環への環準同型であるという言うことにより、再度、定義し直すとこができる。 例：φ(X) が向きづけられた多様体 X の(signature)、φ は整数の環への向きづけられた多様体からの種数である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「乗法列の種数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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